题目内容
如图，
中，
，
于D 。
中，，于D 。 
（1）作
的平分线BG，交AC边于点G，交线段AD于点E （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若
且交AC于F．求证：
。
的平分线BG，交AC边于点G，交线段AD于点E （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若
且交AC于F．求证：。 （1）
；
（2）作GH⊥BC于H，连结EH
∵BG平分∠ABC ∴GH=GA
又∵BG=BG ∴Rt△ABG≌Rt△HBG ∴∠AGB=∠HGB
∵AD⊥BC ∴GH∥AD ∴∠HGB=∠AEG ∴∠AGB=∠AEG
∴AE=AG ∴AE=GH ∴四边形AEHG是菱形
∴EH∥AC EH=AE
又∵EF∥BC ∴四边形EHCF是平行四边形 ∴EH=CF
∴AE=CF
；（2）作GH⊥BC于H，连结EH
∵BG平分∠ABC ∴GH=GA
又∵BG=BG ∴Rt△ABG≌Rt△HBG ∴∠AGB=∠HGB
∵AD⊥BC ∴GH∥AD ∴∠HGB=∠AEG ∴∠AGB=∠AEG
∴AE=AG ∴AE=GH ∴四边形AEHG是菱形
∴EH∥AC EH=AE
又∵EF∥BC ∴四边形EHCF是平行四边形 ∴EH=CF
∴AE=CF
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中，
，
于
，
于
，
与
相交于点
．求证：
；
中，
，
于
，
于
，
与
相交于点
．求证：
；
为直角,
于
,
, DB = , CD = 
, tan∠BCE＝
，那么CE＝
