题目内容

如图，已知直线y＝x与双曲线y＝(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

(1)求k的值；

(2)若该双曲线y＝(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

答案：
解析：

　　解：(1)因为点A的横坐标为4，所以当x＝4时，y＝2．

　　所以点A的坐标为(4，2)．

　　因为点A是直线y＝x与双曲线y＝(k＞0)的交点，

　　所以k＝4×2＝8．

　　(2)如图，

　　因为点C在双曲线上，

　　当y＝8时，x＝1．

　　所以点C的坐标为(1，8)．

　　过点A、C分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点M、N，得矩形DMON．

　　S矩形ONDM＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4．

　　所以S△AOC＝32－17＝15．


练习册系列答案
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如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线

y=-2x+bx+c (a≠0)经过点A、C.

1.求抛物线的解析式;

2.设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;

3.点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由

 
如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４

⑴求ｋ的值；
⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？

如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４

⑴求ｋ的值；
⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？

如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.

（1）求抛物线的解析式;

（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;

（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

 

如图：已知直线ｙ＝ 与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４

⑴求ｋ的值；

⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？

 

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