Question

如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）

• A、-

  1

  2

  a
• B、-

  1

  2

  (a+1)
• C、-

  1

  2

  (a-1)
• D、-

  1

  2

  (a+3)

Answer 1

分析：根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，FO=a，CF=a+1，CE=

1

2

（a+1），进而得出点B的横坐标．

解答：解：∵点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．
点B的对应点B′的横坐标是a，
∴FO=a，CF=a+1，
∴CE=

1

2

（a+1），
∴点B的横坐标是：-

1

2

（a+1）-1=-

1

2

（a+3）．
故选D．

点评：此题主要考查了位似变换的性质，根据已知得出FO=a，CF=a+1，CE=

1

2

（a+1），是解决问题的关键．