题目内容
【题目】在一次海上救援中，两艘专业救助船
同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船
在
的正北方向，事故渔船
在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．
（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；
（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
【答案】（1）收到求救讯息时事故渔船
与救助船
之间的距离为
海里；（2）救助船先到达．
【解析】
(1)如图，作
于
，在△PAC中先求出PC的长，继而在△PBC中求出BP的长即可；
(2)根据“时间=路程÷速度”分别求出救助船A和救助船B所需的时间，进行比较即可.
(1)如图，作于，
则
，
由题意得：
海里，
，
，
∴
海里，
是等腰直角三角形，
∴
海里，
海里，
答：收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离为海里；
(2)∵
海里，
海里，救助船
分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，
∴救助船
所用的时间为
(小时)，
救助船所用的时间为
(小时)，
∵
，
∴救助船先到达．
【题目】我市某校组织“学经典，用经典”知识竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，成绩分为
四个等级，其中相应等级的得分依次记为
分，
分，
分，
分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩“
级”的人数为 ；
（2）请你将下表补充完整：
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
一班 |
|
| |
二班 |
|
|
（3）请你对这次两班成绩统计数据的结果进行分析(写出一条结论即可)
【题目】某数学活动小组为了解全县九年级学生在抗新冠病毒疫情期间平均每天居家锻炼时间，向全县部分学生进行了抽样调查，并将收集到的数据整理成如图的统计图（部分数据未标出）．
（1）这次抽样调查的学生人数一共有 人；
（2）求频数分布表中 a 的值，并补全频数分布直方图； ,
（3）若该县有 5000 名九年级学生，请你估计全县九年级学生平均每天居家锻炼时间不超过20分钟的有多少人？
时间 x/分 | 人数/人 | 频率 |
0＜x≤10 | 102 | 25.5% |
10＜x≤20 | 132 | 33% |
20＜x≤30 | a | 17.5% |
30＜x≤40 | 59 | 14.75% |
40＜x≤50 | 29 | 7.25% |
50＜x≤60 | 8 | 2% |
