题目内容
已知x=2+
，y=2-
，则
=
．
| 3 |
| 3 |
| x2+xy+y2 |
| x+y |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
分析：根据x=2+
，y=2-
，求出x+y、xy的值，再把
变形为
，最后代入计算即可．
| 3 |
| 3 |
| x2+xy+y2 |
| x+y |
| (x+y)2-xy |
| x+y |
解答：解：∵x=2+
，y=2-
，
∴x+y=（2+
）+（2-
）=4，
xy=（2+
）（2-
）=1，
∴
=
=
=
；
故答案为：
．
| 3 |
| 3 |
∴x+y=（2+
| 3 |
| 3 |
xy=（2+
| 3 |
| 3 |
∴
| x2+xy+y2 |
| x+y |
| (x+y)2-xy |
| x+y |
| 42-1 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
故答案为：
| 15 |
| 4 |
点评：此题主要考查的是二次根式的化简求值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式，关键是把要求的式子变形为
．
| (x+y)2-xy |
| x+y |
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