题目内容
解下列一元二次方程．
（1）x2+6x+5=0；
（2）x2+x﹣1=0．
抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（ ）
A．（2，5） B．（2，﹣19）
C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣43）
用适当的方法解下列方程．
（1）x2﹣2x﹣4=0；
（2）（2y﹣5）2=4（3y﹣1）2．
下列命题中，假命题的个数是（ ）
①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；
②圆有且只有一个外切三角形；
③三角形有且只有一个内切圆；
④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．
认识新方程：
像=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．
运用以上经验，解下列方程：
（1）=x；
（2）x+2=6．
如图所示圆中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为H．若HB=2，HD=4，则AH= ．
如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且的长度为4π，则BC的长度为何？（ ）
A．8 B．8 C．16 D．16
若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣3，则3a+b= ．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
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=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．
=x；
=6．
的长度为4π，则BC的长度为何？（ ）
C．16 D．16
