Question

计算：
（1）(2+

3

)(2-

3

)；
（2）(3

2

-4

5

)2；
（3）2

1 8

-

1 2

-(

18

+

2

-2

1 3

)；
（4）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式计算；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

2

2

-

2

2

-3

2

-

2

+

2 3

3

，然后合并同类二次根式即可；
（4）根据零指数幂与分母有理化得到原式=

3

+1+3

3

-1，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=2²-（

3

）²=4-3=1；
（2）原式=（3

2

）²-24

10

+（4

5

）²=18-24

10

+80=98-24

10

；
（3）原式=

2

2

-

2

2

-3

2

-

2

+

2 3

3

=-4

2

+

2 3

3

；
（4）原式=

3

+1+3

3

-1=4

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂．