Question

已知，等边△ABC的边长AB=2，则其面积为________．

Answer 1

分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．
解答：解：作AD⊥BC，则正三角形三线合一，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
AD==，
∴△ABC的面积=BC•AD=×2×=．
故答案为：．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．