题目内容

设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）
A．12B．13C．14D．15
∵a＞2b，∴a-b＜a+b，3b＜a+b，
∴a+b是此直角三角形的斜边长，
∴（a-b）2+（3b）2=（a+b）2，即9b=4a，
∴a-b=
5
9
a，为正整数，
a+b=
13
9
a，为正整数，
3b为正数，
∵12、15是3的倍数，13是
13
9
的倍数，
∴四个答案中只有14不行．
故选C．
练习册系列答案
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设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）
A、12B、13C、14D、15
设x、y都是正整数，且满足y=
x-16
+
x+200
，则y的值不可能是（　　）
A、18B、34C、54D、108
（1）定义f(x)=
1
3x2+2x+1
+
3x2-1
+
3x2-2x+1
，求f（1）+f（3）+…+f（2k-1）+f（999）的值；
（2）设x、y都是正整数，且使
x-116
+
x+100
=y，求y的最大值．
设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是
 
．
设a，b都是正整数，a，b除以6分别余2，5，则b2-3a除以6所得余数是
1
1
．

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