题目内容
如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠DBC=32°，则∠AOB等于
- A.18°
- B.32°
- C.116°
- D.64°
CD
分析：根据矩形的有关性质，∠ACB=∠DBC=32°，则在三角形BOC中，可求出∠BOC的度数，又∠AOB和∠BOC为对顶角，则可求出∠AOB．
解答：因为四边形ABCD为矩形，
所以BO=OC，
∴∠ACB=∠DBC=32°，
则在三角形BOC中，∠BOC=180°-32°×2=116°，
∴∠AOB=180°-116°64°．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，属于基础题，矩形的对角线相交的交点等分对角线．
分析：根据矩形的有关性质，∠ACB=∠DBC=32°，则在三角形BOC中，可求出∠BOC的度数，又∠AOB和∠BOC为对顶角，则可求出∠AOB．
解答：因为四边形ABCD为矩形，
所以BO=OC，
∴∠ACB=∠DBC=32°，
则在三角形BOC中，∠BOC=180°-32°×2=116°，
∴∠AOB=180°-116°64°．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，属于基础题，矩形的对角线相交的交点等分对角线．
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．
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