题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD＝
，AC＝2，求AB的长．
解、（1）连结OC.
CD是⊙O的切线 ∴OC⊥CD
OC=OA ∴∠2=∠3
AC平分∠DAB
∴∠1=∠2 ∴ ∠1=∠3 ∴AD//OC ∴ AD⊥DC；
（2）连结BC ∵ AB是⊙o的直径
∴∠ACB=90°
在△ADC和△ABC中
∠1=∠2，∠ADC=∠ACB
∴△ADC∽△ACB
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