如图.抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.∠OBC＝45°.则下列各式成立的是 [ ] A．b-c-1＝0 B．b+c-1＝0 C．b-c+1＝0 D．b+c+1＝0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是

[　　]

A．b－c－1＝0

B．b＋c－1＝0

C．b－c＋1＝0

D．b＋c＋1＝0

答案：D

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如图，抛物线y＝-x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由。

如图，抛物线y＝x²－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是 .

如图，抛物线y＝x²－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是（用含t的代数式表示）；

（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是 .

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0,－3），且抛物线的对称轴是直线x=1．

（1）求b的值；

（2）点E是y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．当线段PQ = AB时，求点E的坐标；

（3）若点M在射线CA上运动，过点M作MN⊥y轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作⊙M,当⊙M与x轴相切时，求⊙M的半径.

如图，抛物线y＝x2＋1与双曲线y＝的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式＋x2＋1 < 0的解集是( ▲ )

A．x＞1 B．x＜−1 C．0＜x＜1 D．−1＜x＜0