Question

（本题满分10分） 如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.

（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？

（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？

 

Answer 1

（1）15；（2）不能实现．

【解析】

试题分析：（1）设所围矩形ABCD的宽AB为米，则宽AD为（）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．

（2）假使矩形面积为320，则无实数根，所以不能围成矩形场地．

试题解析：（1）设所围矩形ABCD的宽AB为米，则宽AD为（）米．

依题意，得，即：，

解此方程，得，．

∵墙的长度不超过25m，∴不合题意，应舍去．

∴垂直于墙的一边长AB为15米．

（2）不能．

因为由得．

又∵，∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为320m2．

考点：一元二次方程的应用．