Question

周长为定值a的扇形，这个扇形的半径R的范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （a，2a）
4. D.
   （0，a）

Answer 1

B
分析：设圆心角为m，根据弧长公式求出弧长，然后用含a和R的式子表示出圆心角m，再根据圆心角的范围可得出R的范围．
解答：设圆心角为m，则a=2R+=（2+）R
∴R=，
又∵0＜m＜360，
∴0＜＜2π，
∴2＜2+＜2π+2，
∴＜R＜．
故选B．
点评：此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是设出圆心角，然后表示出圆心角的范围，继而得出半径的范围，有一定的难度，注意熟练掌握弧长公式．