题目内容
如图，有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为分析：现要用它剪出一个最大的圆形板料，圆的边与弓形钢板的边都相连时最大．根据弓形的120度角，画图比较易懂，然后可利用弧长公式求得．
解答：
解：L=
，
解得弓形钢板的半径r=
．
圆的边与弓形钢板的边都相连时最大．
根据弓形的120度角，画图，求出圆形的半径为弓形钢板的半径的
，
所以圆形半径为：
，
所以圆形板料的周长=2π•
=
L．
解：L=| 120πr |
| 180 |
解得弓形钢板的半径r=
| 3L |
| 2π |
圆的边与弓形钢板的边都相连时最大．
根据弓形的120度角，画图，求出圆形的半径为弓形钢板的半径的
| 1 |
| 4 |
所以圆形半径为：
| 3L |
| 8π |
所以圆形板料的周长=2π•
| 3L |
| 8π |
| 3 |
| 4 |
点评：本题的关键是理解圆形板料的直径就是钢板的半径，然后再利用弧长公式求半径，利用周长公式求周长．
练习册系列答案
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如图，有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为________．
的度数为120°，弧长为l，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为（ ）。