题目内容
如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为
- A.45°+
∠QON - B.60°
- C.∠QON
- D.45°
D
分析：先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．
解答：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，
∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，
∵OR平分∠QON，
∴∠NOR=∠QON，
∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．
故选D．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
分析：先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．
解答：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，
∴∠PON=
（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，
∴∠NOR=
∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+
∠QON-∠QON=45°．故选D．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
，OC=
．
