题目内容

如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（　　）
A、52°B、80°
C、90°D、104°
考点：圆周角定理
专题：
分析：根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC，进而可得答案．
解答：解：∵∠ABC=52°，
∴∠AOC=2×52°=104°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
练习册系列答案
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如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是
 
数（填“无理”或“有理”），这个数是
 
；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是
 
；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
已知二次函数y=-x2-7x+
15
2
，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）
A、y1＞y2＞y3
B、y1＜y2＜y3
C、y2＞y3＞y1
D、y2＜y3＜y1
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）-
3
4
+
2
3

（3）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

（4）2.7-（-3.5）
（5）36-76+（-23）-105
（6）|-3
1
2
+（-1
5
8
）|-|-2
3
4
+
7
8
|
如图，在直角坐标系中，点P在x轴上，⊙P于x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为线段AB上一动点，点N为线段BC一动点，求MC+MN的最小值；
（3）点Q为第四象限内抛物线上的一动点，当Q运动到什么位置时，△BCQ面积有最大值，并求出最大值．
方程x2-2x-1=0的两个解为x1和x2，则x1+x2的值为（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
【探究发现】
按图1、图2、图3中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（△ACF）的面积．（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S1、S2、S3表示）
（1）S1=
 
cm2；S2=
 
cm2；S3=
 
cm2．
（2）归纳总结你的发现：
 

【推理反思】
按图4中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影部分（△ACF）的面积．
【应用拓展】
（1）按图4方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是
 
cm2．
（2）如图5，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的边长是1cm，则图中阴影三角形的面积是
 
cm2．
（3）如图6，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是
 
．
如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，且BE=BD，则∠E的度数为（　　）
A、45°B、60°
C、67.5°D、75°
现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则（-2）※3等于
 
．

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