题目内容

如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．对选项一一分析，选出正确答案．
解答：解：A、

=

?ab=mn，故正确；
B、

=

?mb=na，故错误；
C、

=

?ab=mn，故正确；
D、

=

?mn=ab，故正确．
故选B．
点评：能够根据比例的基本性质进行比例式和等积式的互相转换．

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（1）如图①所示△ABC，△DBE，两直角边交于点F，过点F作FG∥BC交AB于点G，连接BF、AD，则线段BF与线段AD的数量关系是

；直线BF与直线AD的位置关系是

，并求证：FG+DC=AC；
（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，则FG、DC、AC之间满足的数量关系式是

；
（3）在（2）的条件下，若AG=7

，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．

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．
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为

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（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为

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（3）在（2）的条件下，若AG= $数学公式$ ，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．

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（3）在（2）的条件下，若AG=

，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．