题目内容
19．
如图，⊙O的$\widehat{CB}=2\widehat{AB}$，∠BOC=72°，则∠OAB=72°．
分析 根据圆心角和弧之间的关系，可得出∠BOC=2∠AOB，根据等腰三角形的性质得出∠OAB的度数．
解答 解：∵$\widehat{CB}=2\widehat{AB}$，
∴∠BOC=2∠AOB，
∵∠BOC=72°，
∴∠AOB=36°，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-36°）=72°，
故答案为72°．
点评 本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，以及等腰三角形的性质，求得∠AOB的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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分别以△ABC的AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连结CD、BE交于F，求证：AF平分∠DFE．
如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，EF⊥AE．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E是直角边AC上动点（点E与A、C两点均不重合），点F是斜边AB上的动点（点F与A、B两点均不重合）．设AE长为x．
如图，已知正方形ABCD的边长为10，E（0，5），C（7，-5），一根细绳长155，从点E出发，顺时针绕在正方形上，将绳子的另一端到达的位置点F用坐标表示出来．
如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．
如图，在△ABC中，中线BE与中线CD交于点G，若M为BE的中点，N为CD的中点，则$\frac{MN}{DE}$=$\frac{1}{2}$．