Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

A．k＞ 1 4

B．k＜ 1 4

C．k＞ 1 4 且k≠1

D．k＜ 1 4 且k≠-1

Answer 1

∵关于x的一元二次方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴（k-1）²≠0且△＞0，即（2k+1）²-4（k-1）²＞0，
解得k≠1且k＞

1

4

，
∴k的取值范围为k＞

1

4

且k≠1．
故选C．