Question

4、已知a²+b²=13，ab=6，则a+b的值是

±5

．

Answer 1

分析：先求出（a+b）的平方，然后把a²+b²=13，ab=6代入求解，最后再开平方即可．

解答：解：∵a²+b²=13，ab=6，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab，
=13+12，
=25，
∴a+b=±5．

点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．