等腰三角形的 . 和互相重合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等腰三角形的________、________和________互相重合．

答案：顶角的平分线,底边的中线,底边的高

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等腰三角形的腰和底边的比是3：2，若底边为6，则底边上的高是

已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积．

已知关于x的方程x²-2mx+

n²=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x₁、x₂满足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．

等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是

阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

图（1）：延长DE到F使得EF=DE
图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．