Question

若二次函数y=x²-2mx+1+m²．当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

1. A.
   m=3
2. B.
   m＞3
3. C.
   m≥3
4. D.
   m≤3

Answer 1

C
分析：抛物线开口向上，由x≤3时，y随x增大而减小，可知对称轴x=m≥3，由此确定m的取值范围．
解答：二次函数y=x²-2mx+1+m²的对称轴是：x=m，开口向上，
∵当x≤3时，函数值y随x的增大而减小，
而x≤3应在对称轴的左边，
∴m≥3．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的增减性．抛物线开口向上时，在对称轴左边，y随x的增大而减小，在对称轴右边y随x的增大而增大；抛物线开口向下时，在对称轴左边，y随x的增大而增大，在对称轴右边y随x的增大而减小．