题目内容
如图所示，△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=8cm，BC=6cm，S△ABC=14cm2，则DE的长是________cm．
2
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用△ABC的面积列式求解即可得到DE的长．
解答：∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
S△ABC=
AB•DE+BC•CD=×8•DE+×6•CD=14，
∴7DE=14，
解得DE=2cm．
故答案为：2．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质求出DE=CD是解题的关键．
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用△ABC的面积列式求解即可得到DE的长．
解答：∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
S△ABC=
AB•DE+BC•CD=×8•DE+×6•CD=14，∴7DE=14，
解得DE=2cm．
故答案为：2．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质求出DE=CD是解题的关键．
练习册系列答案
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