题目内容

先阅读下面例题：

例：解不等式x2－3x－4＜0．

解：先将不等式变形为(x＋1)(x－4)＜0，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”法则，则原不等式可化为两个一元一次不等式组：

(1)或(2)

不等式组(1)的解集为－1＜x＜4；不等式组(2)无解

∴原不等式的解集为－1＜x＜4．

请参照例题，解不等式x2＋3x－10＜0，则此不等式的解集是________．

答案：
解析：

－5＜x＜2．


练习册系列答案
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28、先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例：已知代数式10-6y+3y2=1，求y2-2y+5的值．
解：由 10-6y+3y2=1
得-6y+3y2=1-10
即3y2-6y=-9
因此y2-2y=-3，所以 y2-2y+5=2
题目：已知代数式5x2-8+15x=-3，求2x2+6x-3的值．
先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    则x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

问题：
（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
 
；
（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．
先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目
例：∵a+
1
a
=
5
2
，
a2+
1
a2
+2=
25
4
，
∴a2+
1
a2
=
21
4

题目：求a4+
1
a4
的值．
先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．
例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同时得正，得①
4x-3＞0
3x+2＞0
或②
4x-3＜0
3x+2＜0

解不等式组①的x＞
3
4
，解不等式组②得x＜-
2
3
，
所以原不等式的解集为x＞
3
4
或x＜-
2
3
，
求不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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