Question

下列计算正确的是（　　）

• A．^20090=0
• B．(

  1

  2

  )-2=-

  1

  4

• C．（a^-3）²=a⁹
• D．a²÷a^-3=a⁵（a≠0）

Answer 1

分析：分别根据0指数幂、负整数指数幂、幂的乘方法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵2009≠1，2009⁰=1，故本选项错误；
B、（

1

2

）^-2=

1

( 1 2 )2

=4，故本选项错误；
C、（a^-3）²=a^-6，故本选项错误；
D、a²÷a^-3=

a2

1 a3

=a⁵，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是0指数幂、负整数指数幂、幂的乘方法则及同底数幂的除法法则，熟知非0数的负整数指数幂等于相应的正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．