题目内容


如图,△ABC中,BABC,点DAB延长线上一点,DFACFBCE.求证:△DBE是等腰三角形.

 


解:∵BABC,∴∠A=∠C.…………………………………………………………2分

DFAC,∴∠A+∠D=90°,∠C+∠CEF=90°.∴∠D=∠CEF

∵∠CEF=∠DEB,∴∠D=∠DEB.………………………………………………… 4分

DBEB,即△DBE是等腰三角形.……………………………………………………5分

 

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