题目内容

【题目】如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（　　）

A. 1010B. C. 1008D.

【答案】D

【解析】

先观察图像找到规律，再求解.

观察图形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，

∵2019÷4=504…3

∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，

∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，-2，-4，

∴A2019的横坐标为-（2019-3）×=-1008．

∴A2019的横坐标为-1008．

故选：D．

练习册系列答案
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【题目】下列调查中，调查方式选择最合理的是　　

A. 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查

B. 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查

C. 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查

D. 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

【题目】已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有　　

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别

步数分组

频数

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)补全频数分布直方图．

(3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率．

【题目】如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

【题目】如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF+CE取得最小值时，∠AFB＝（　　）

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

【题目】请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求证：AB∥CD.

证明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.

如：

因此，4，12，20这三个数都是神秘数.

（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？

（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.

【题目】如图所示，三角形(记作)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到.

(1)在图中画出；

(2)点，，的坐标分别为______、________、_________；

(3)若有一点，使与面积相等，求出点的坐标.

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