题目内容
如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
（1）证明：
，
∴ 
.
又∵ 
,
∴ CF是△ACD的中线，
∴ 点F是AD的中点.
∵ 点E是AB的中点，
∴ EF∥BD,
即 EF∥BC.
（2）解：由（1）知，EF∥BD，
∴ △AEF∽△ABD ,
∴ 
.
又∵ 
,
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
的面积为8.
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