Question

已知：x+y=-1，xy=-12，求x²+y²-xy和（x-y）²的值．

Answer 1

解：∵x+y=-1，xy=-12，
∴x²+y²-xy
=（x+y）²-3xy
=1+36
=37；
（x-y）²
=（x+y）²-4xy
=1+48
=49．
分析：首先根据完全平方公式将（x-y）²用（x+y）与xy的代数式表示，然后把x+y，xy的值整体代入求值．
点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）²与（x+y）²展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．