题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：
①sinA= $数学公式$ ；②cosB= $数学公式$ ；③tanA= $数学公式$ ；④tanB= $数学公式$ ，
其中正确的有

A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④

D
分析：根据勾股定理计算出AC= $\text{[math]}$ BC，然后再根据锐角三角函数定义分别进行计算即可．
解答：∵∠C=90°，AB=2BC，
∴AC= $\text{[math]}$ BC，
①sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③tanA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
④tanB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
正确的有②③④，
故选：D．
点评：此题主要考查了锐角三角函数定义，关键是掌握正弦= $\text{[math]}$ ，余弦= $\text{[math]}$ ，正切= $\text{[math]}$ ．

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