Question

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₁₇的坐标为（1008，1）．

Answer 1

分析 根据图形可找出点A₁、A₅、A₉、A₁₃、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A_4n+1（2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

解答 解：观察图形可知：A₁（0，1），A₅（2，1），A₉（4，1），A₁₃（6，1），…，
∴A_4n+1（2n，1）（n为自然数）．
∵2017=504×4+1，
∴A₂₀₁₇（1008，1）．
故答案为：（1008，1）．

点评 本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A_4n+1（2n，1）（n为自然数）”是解题的关键．