题目内容
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于________度．
60
分析：根据已知推出△ADC≌△CEB，即可得∠EBC=∠ECD，即∠EFC=∠EBC+∠FCB=60°
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
∴在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠EBC=∠ECD，
∵∠EFC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠ECD=60°．
故答案为：60°．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、三角形外角的性质，解题关键在于求证三角形全等．
分析：根据已知推出△ADC≌△CEB，即可得∠EBC=∠ECD，即∠EFC=∠EBC+∠FCB=60°
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
∴在△ADC与△CEB中，
，∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠EBC=∠ECD，
∵∠EFC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠ECD=60°．
故答案为：60°．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、三角形外角的性质，解题关键在于求证三角形全等．
练习册系列答案
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