题目内容
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=4：3，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．4：3
B．16：9
C．2：
D．9：4
【答案】分析：认真阅读已知条件，题目告诉了两边的比，而根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等，得两个三角形的高相等，于是面积比就是AB、AC的比．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB和AC的距离相等，
又AB：AC=4：3，
则△ABD与△ACD的面积之比为4：3．
故选A．
点评：此题主要考查角平分线的性质和三角形的面积的知识；发现并利用三角形的高相等是正确解答本题的关键．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB和AC的距离相等，
又AB：AC=4：3，
则△ABD与△ACD的面积之比为4：3．
故选A．
点评：此题主要考查角平分线的性质和三角形的面积的知识；发现并利用三角形的高相等是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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