Question

玻璃酒杯的轴截面是一段抛物线（如图所示），请你根据图中的尺寸求出酒面的宽度DC？

Answer 1

解：以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系（或者建立如图所示的直角坐标系） 则点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（2，0），顶点F坐标为（0，﹣8） 设抛物线的表达式为y=a（x﹣2）（x+2）① 将x=0，y=8代入①， 得﹣8=a（0﹣2）（0+2） 解得：a=2 ∴抛物线的表达式为y=2（x﹣2）（x+2）② 将y=﹣2代入②， 得﹣2=2（x﹣2）（x+2） 解得： 所以酒面的宽度是cm。