题目内容
如图AB是⊙O的直径，AC、 DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°.
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.
解：(1)证明：连接OD,BD
∵OD=OB ∠ABD=∠ACD=60°
∴△OBD是等边三角形
∴∠DOB=60°
∵∠DOB+∠ODP +∠APD =180° ∠APD=30°
∴∠ODP =90°
∴PD⊥OD
∴PD是⊙O的切线.
(2)在Rt△POD中，OD=3cm, ∠APD=30°
∵
∴
∴图中阴影部分的面积
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如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．
CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=
（2012•自贡）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（2013•南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．