题目内容
如图，在△ABC中，以BC为边向三角形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=4，AC=2，（1）求∠ADE的度数；
（2）AD的长．
分析：（1）根据旋转的性质得出∠ADE的度数等于旋转角的度数．
（2）根据旋转的性质得出EC=AB=4，AD=DE，∠ADE=60°，求出△ADE是等边三角形，即可得出答案．
（2）根据旋转的性质得出EC=AB=4，AD=DE，∠ADE=60°，求出△ADE是等边三角形，即可得出答案．
解答：解：（1）∵把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴AD旋转后和DE重合，
∴∠ADE的度数等于60°．
（2）∵把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，AB=4，AC=2，
∴EC=AB=4，AD=DE，∠ADE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE=2+4=6．
∴AD旋转后和DE重合，
∴∠ADE的度数等于60°．
（2）∵把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，AB=4，AC=2，
∴EC=AB=4，AD=DE，∠ADE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE=2+4=6．
点评：本题考查了旋转的性质和等边三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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