题目内容
【题目】已知抛物线
与抛物线
的开口大小及开口方向都完全相同，且顶点在直线
上，顶点到
轴的距离为
，则此抛物线的解析式为________．
【答案】
或
【解析】
因为抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=﹣x2﹣7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，所以a=﹣1；因为顶点在直线x=1上且顶点到x轴的距离为
，所以顶点坐标为（1，）或（1，﹣）；所以此抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+ 或y=﹣（x﹣1）2﹣，化为一般式可得：y=﹣x2+2x﹣﹣1或y=﹣x2+2x﹣1+ ．
∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=﹣x2﹣7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，∴a=﹣1，
由题意知：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，±），
因此抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+ 或y=﹣（x﹣1）2﹣，
即：y=﹣x2+2x﹣﹣1或y=﹣x2+2x﹣1+ ．
故答案是：y=﹣x2+2x﹣﹣1或y=﹣x2+2x﹣1+ ．
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