Question

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，18），则这个二次函数的解析式为

y=-

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(x+4)2+18或y=-

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x2-

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2

x+3

．

Answer 1

分析：本题已知了抛物线的顶点坐标，适合用二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k（a≠0）来解答．

解答：解：根据题意，设抛物线的解析式为y=a（x+4）²+18（a≠0），由于抛物线经过点（0，3），则3=a（0+4）²+18，
解得a=-

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∴这个二次函数的解析式为 y=-

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(x+4)2+18或y=-

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x2-

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2

x+3．
故答案是：y=-

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(x+4)2+18或y=-

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x2-

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2

x+3．

点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．