题目内容
已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是________．
y=-x2+3x
分析：已知了抛物线上三点的坐标，可用一般式设抛物线的解析式，然后将三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值．
解答：设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），把（0，0），（1，2），（-1，-4）代入得：
，
解之得
；
所以该函数的解析式为：y=-x2+3x．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数解析式和图象上点的坐标特征．
分析：已知了抛物线上三点的坐标，可用一般式设抛物线的解析式，然后将三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值．
解答：设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），把（0，0），（1，2），（-1，-4）代入得：
，解之得
；所以该函数的解析式为：y=-x2+3x．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数解析式和图象上点的坐标特征．
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