题目内容

已知二次函数的图象经(0,0),(1,2),(-1,-4)三点,那么这个二次函数的解析式是________.

y=-x2+3x
分析:已知了抛物线上三点的坐标,可用一般式设抛物线的解析式,然后将三点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出待定系数的值.
解答:设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0),把(0,0),(1,2),(-1,-4)代入得:

解之得
所以该函数的解析式为:y=-x2+3x.
点评:主要考查了用待定系数法求二次函数解析式和图象上点的坐标特征.
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