Question

【题目】如图，已知二次函数的图象经过点、和原点为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为，并与直线OA交于点C．

求直线OA和二次函数的解析式；

当点P在直线OA的上方时，

当PC的长最大时，求点P的坐标；

当时，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】，；；．

【解析】

由A、B的坐标利用待定系数法可求得直线OA和二次函数解析式；
①用m可表示出P点坐标，则可表示出PC的长，由二次函数的性质可求得当PC的长最大时m的值，则可求得P点坐标；②由条件可得到，则可得到关于m的方程，可求得m的值，则可求得P点坐标．

二次函数的图象经过原点O，

设二次函数解析式为，

把、代入得，解得，

函数的解析式为，

设直线OA的解析式为，把代入得：，

直线OA的解析式为；

解：，轴，P在上，C在上，

，，

，，

，

①，

当时，PC的长最大，

；

②当时，即，

当时，则有，解得，舍去，

．