题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：BC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ）| A、2：5 | B、3：5 | C、2：3 | D、5：7 |
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BE，由平行得相似，即△BEF∽△DAF，再利用相似比解答本题．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，
∴△BEF∽△DAF，
∴
=
=
=
，
即BF：FD等于2：3．故选C．
∴AD∥BE，
∴△BEF∽△DAF，
∴
| BE |
| BC |
| BE |
| AD |
| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
即BF：FD等于2：3．故选C．
点评：本题通过平行四边形的性质求出△BEF∽△DAF的条件是解决本题的关键．
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