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若⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为4和6，圆心距
O
1
O
2
=8，则⊙
O
1
与⊙
O
2
的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
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【答案】
B
【解析】略
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如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O
1
与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O
1
（1，0）
（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O
1
于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1，
-2
3
），经过A、M两点有一动圆⊙O
2
，过O
2
作O
2
E⊥O
1
M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O
2
于F，使AF=2O
2
E，求出k、b的值．
已知：如图，⊙O
1
与⊙O
2
外切于点O，以直线O
1
O
2
为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O
1
相切于点A，与⊙O
2
相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3
3
，OB=3．
（1）求经过O
1
、C、O
2
三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形M
DNC是矩形？
（2012•甘孜州）如图，两个半圆外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切．若半圆O
1
的半径为1，则半圆O
2
的半径R=
3+2
2
3+2
2
．
如图1，平面直角坐标系中，⊙O
1
与x轴相切于点A，与y轴相交于点B、C两点，连接AB、O
1
B．
（1）求证：∠ABO
1
=∠ABO；
（2）若点O
1
的坐标为（
-
3
，-2），直接写出点B、C的坐标
（3）如图2，在（2）的条件下，过A、B两点作⊙O
2
与y轴的正半轴交于点M，与O
1
B的延长线交于点N，当⊙O
2
的大小变化时，给出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O
1
与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O
1
（1，0）
（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O
1
于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1，
），经过A、M两点有一动圆⊙O
2
，过O
2
作O
2
E⊥O
1
M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O
2
于F，使AF=2O
2
E，求出k、b的值．
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DNC是矩形？
（2012•甘孜州）如图，两个半圆外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切．若半圆O1的半径为1，则半圆O2的半径R=
），经过A、M两点有一动圆⊙O2，过O2作O2E⊥O1M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．