题目内容
20．若方程（3x-5）2=2-m有实数解，则化简|m-2|+$\sqrt{（2-m）^{2}}$．分析 根据根的判别式求得m的取值范围，然后由m的取值范围化简所求的代数式．
解答 解：把方程（3x-5）2=2-m化为一般式为：9x2-30x+23+m，
∵方程（3x-5）2=2-m有实数根，
∴△=302-4×9×（23+m）≥0，
解得，m≤2，
∴|m-2|+$\sqrt{（2-m）^{2}}$=m-2+m-2=2m-4．
点评 本题考查了根的判别式以及二次根式的性质与化简．关于其中一个未知数的方程有实数根，即△≥0．
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