题目内容

在
27
，
1
1
2
，
1
12
中，与
3
是同类二次根式的有
2
2
个．
分析：先将各式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可作出判断．
解答：解：∵
27
=
3×9
=3
3
，
1
1
2
=
3
2
=
6
2
，
1
12
=
12
12
=
3×4
12
=
2
3
12
=
3
6
，
∴
27
和
1
12
与
3
是同类二次根式，
故答案为：2．
点评：本题考查了二次根式的化简以及同类二次根式的定义，属于基础题，关键是掌握同类二次根式的定义．
练习册系列答案
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决心试一试，请阅读下列材料：
计算：(-
1
3六
)÷(
2
3
-
1
1六
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
3六
)÷
2
3
-(-
1
3六
)÷
1
1六
+(-
1
3六
)÷
1
6
-
1
3六
÷(-
2
5
)
=-
1
2六
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
3六
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
1六
+
2
5
)]
=(-
1
3六
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
3六
×3
=-
1
1六

解法三：原式的倒数为（
2
3
-
1
1六
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
3六
)=(
2
3
-
1
1六
+
1
6
-
2
5
)×(-3六)
=-2六+3-5+12
=-1六
故原式=-
1
1六

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的，
在正确的解法中，你认为解法______最简捷．（九分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：(-
1
九2
)÷(
1
6
-
3
1九
+
2
3
-
2
7
)

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