Question

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（　　）

• A、6（

  3

  +1）m
• B、6（

  3

  -1）m
• C、12（

  3

  +1）m
• D、12（

  3

  -1）m

Answer 1

分析：利用所给的角的三角函数用AB表示出BD，CB；根据BC-DB=CD即可求出建筑物AB的高度．

解答：解：根据题意可得：BC=

AB

tan30°

=

3

AB，BD=

AB

tan45°

=AB．
∵CD=BC-BD=AB（

3

-1）=12，
∴AB=6（

3

+1）．
故选A．

点评：本题通过考查仰角的定义，构造两个直角三角形求解．考查了学生读图构造关系的能力．