Question

计算：1+

n-m

m-2n

÷

m2-n2

m2-4mn+4n2

．

Answer 1

分析：首先将所求的式子通分，然后再进行分式的加减运算．

解答：解：原式=1-

m-n

m-2n

•

(m-2n)2

(m+n)(m-n)

（3分）
=1-

m-2n

m+n

=

m+n-(m-2n)

m+n

（4分）
=

m+n-m+2n

m+n

（5分）
=

3n

m+n

．（6分）

点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．