题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．
| x | … | -2 | 2 | … | |
| y | … | -1 | 1 | 11 | … |
【答案】分析：（1）用待定系数法求出二次函数的解析式；
（2）用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标；
解答：解：（1）依题意，得
，解得
；
∴二次函数的解析式为：y=x2+3x+1．
（2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+
）2-
，故其顶点坐标为（-
，-
）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
（2）用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标；
解答：解：（1）依题意，得
，解得；∴二次函数的解析式为：y=x2+3x+1．
（2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+
）2-，故其顶点坐标为（-，-）．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |