题目内容
如图，在⊙O中，∠ABC=∠ACD=60°，若△ACD的周长为27，则AC=（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：根据圆周角定理得出∠ADC=60°，进而得出△ACD是等边三角形，即可得出AC的长．
解答：解：∵∠ABC=∠ACD=60°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DAC=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∵△ACD的周长为27，
∴AC=9．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及等边三角形的判定，正确判定出△ACD是等边三角形是解决问题的关键．
解答：解：∵∠ABC=∠ACD=60°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DAC=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∵△ACD的周长为27，
∴AC=9．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及等边三角形的判定，正确判定出△ACD是等边三角形是解决问题的关键．
练习册系列答案
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