Question

在平面直角坐标中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，将直角顶点A放在点（

3

，1）处，AC∥x轴，求经过点C的反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC的长，确定C点坐标，然后利用待定系数法求出经过点C的反比例函数的解析式．

解答：解：因为∠C=30°，AB=6，
∴AC=6

3

，
而A点坐标为（

3

，1），
∴点C(7

3

，1)或（-5

3

，1），
设经过点C的反比例函数的解析式y=

k

x

．
∴7

3

=

k

1

，即k=7

3

或k=-5

3

，
所以经过点C的反比例函数的解析式y=

7 3

x

或y=-

5 3

x

．

点评：本题考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式的方法：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及点的坐标的表示．